āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻāĻŦā§āώāĻŖāĻž āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋāϰ āϏāĻžāϤāĻāĻžāĻšāύ: āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ
(Linear Regression in Research methodology)
āϧāϰā§āύ, āĻāĻĒāύāĻŋ āĻ
āύā§āĻāĻā§āϞ⧠āĻāĻžāĻāĻāĻžāĻŽāĻžāϞ āĻā§āĻāĻžā§ āĻāϰā§āĻā§āύāĨ¤ āĻāĻāύ āϏā§āĻ āĻāĻžāĻāĻāĻžāĻŽāĻžāϞ āĻĻāĻŋā§ā§ āĻā§ āĻŦāĻžāύāĻžāĻŦā§āύ, āĻā§āĻāĻžāĻŦā§ āĻŦāĻžāύāĻžāĻŦā§āύ, āϏā§āĻāĻžāĻ āĻšāϞ⧠āĻŦāĻŋāĻļā§āϞā§āώāĻŖā§āϰ āĻāĻžāĻāĨ¤ āĻāϰ āĻāĻ āĻŦāĻŋāĻļā§āϞā§āώāĻŖā§āϰ āĻĻā§āύāĻŋā§āĻžā§ āĻāĻāĻāĻž āĻĻāĻžāϰā§āĻŖ 'āĻŽā§āϝāĻžāĻāĻŋāĻ āĻā§āϞ' āĻāĻā§, āϝāĻžāϰ āύāĻžāĻŽ āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύāĨ¤ āĻāϰ āύāĻžāĻŽāĻāĻž āĻāĻāĻā§ āĻāĻāĻŋāϞ āĻļā§āύāĻžāϞā§āĻ, āĻāϰ āĻāĻžāĻāĻāĻž āĻāĻŋāύā§āϤ⧠āĻā§āĻŦāĻ āϏāĻšāĻ āĻāϰ āĻāĻžāĻā§āϰāĨ¤ āĻāϞā§āύ, āĻāĻ āĻāĻŽāϰāĻž āĻāĻ āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύā§āϰ āĻāĻĻā§āϝā§āĻĒāĻžāύā§āϤ āĻā§āύ⧠āύāĻŋāĻ, āĻāĻāĻĻāĻŽ A2Z!
āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻāϏāϞ⧠āĻā§? (What is Linear Regression?)
āĻāĻā§āĻāĻž, āĻāĻĒāύāĻŋ āĻāĻŋ āĻāĻāύ⧠āĻā§āĻŦā§ āĻĻā§āĻā§āĻā§āύ, āĻāĻāĻāύ āĻļāĻŋāĻā§āώāĻžāϰā§āĻĨā§ āϝāϤ āĻŦā§āĻļāĻŋ āϏāĻŽā§ āĻĒā§āĻžāĻļā§āύāĻž āĻāϰā§, āϤāĻžāϰ āĻĒāϰā§āĻā§āώāĻžāϰ āύāĻŽā§āĻŦāϰ āϤāϤ āĻŦāĻžā§ā§ āĻā§āύ? āĻ
āĻĨāĻŦāĻž, āĻāĻāĻāĻŋ āĻĒāĻŖā§āϝā§āϰ āĻĻāĻžāĻŽ āĻŦāĻžā§āϞ⧠āϤāĻžāϰ āĻŦāĻŋāĻā§āϰāĻŋ āĻāĻŽā§ āϝāĻžā§ āĻā§āύ? āĻāĻ 'āĻā§āύ' āĻāϰ 'āĻā§āĻāĻžāĻŦā§'āϰ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻāĻāĻž āĻā§āĻāĻā§ āĻŦā§āϰ āĻāϰāĻžāϰ āĻāύā§āϝāĻ āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύāĻā§ āĻāĻŽāϰāĻž āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰāĻŋāĨ¤
āϏāĻšāĻ āĻāϰ⧠āĻŦāϞāϞā§, āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻšāϞ⧠āĻāĻŽāύ āĻāĻāĻāĻŋ āĻĒāϰāĻŋāϏāĻāĻā§āϝāĻžāύāĻāϤ āĻā§āĻļāϞ, āϝāĻž āĻĻā§āĻāĻŋ āĻŦāĻž āϤāĻžāϰ āĻŦā§āĻļāĻŋ āĻŦāĻŋāώā§ā§āϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āĻāĻāĻāĻž āϏāϰāϞāϰā§āĻāĻžāϰ āĻŽāϤ⧠āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻ āĻā§āĻāĻā§ āĻŦā§āϰ āĻāϰāϤ⧠āϏāĻžāĻšāĻžāϝā§āϝ āĻāϰā§āĨ¤ āĻāĻāĻŋ āĻ
āύā§āĻāĻāĻž āĻāĻāĻāĻž āĻ
āĻĻā§āĻļā§āϝ āϏā§āϤ⧠āĻā§āĻāĻā§ āĻŦā§āϰ āĻāϰāĻžāϰ āĻŽāϤā§, āϝāĻž āĻĻā§āĻāĻŋ āĻāĻŋāύāĻŋāϏāĻā§ āĻāĻāϏāĻā§āĻā§ āĻŦā§āĻāϧ⧠āϰāĻžāĻā§āĨ¤ āϝā§āĻŽāύ, āĻĒā§āĻžāĻļā§āύāĻžāϰ āϏāĻŽā§ āĻāϰ āĻĒāϰā§āĻā§āώāĻžāϰ āύāĻŽā§āĻŦāϰā§āϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āĻāĻāĻāĻž āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻ āĻāĻā§, āϤāĻžāĻ āύāĻž? āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āϏā§āĻ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻāĻāĻžāĻā§ āĻāĻāĻāĻž āϏāϰāϞāϰā§āĻāĻž āĻĻāĻŋā§ā§ āĻĒā§āϰāĻāĻžāĻļ āĻāϰā§āĨ¤
āĻāĻāĻžāύ⧠āĻĻā§āĻā§ āĻā§āϰā§āϤā§āĻŦāĻĒā§āϰā§āĻŖ āĻā§āϞā§ā§āĻžā§ āĻāĻā§, āϝāĻžāĻĻā§āϰāĻā§ āĻāĻŽāϰāĻž 'āĻāϞāĻ' (Variables) āĻŦāϞāĻŋ:
ā§§āĨ¤ āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻ (Independent Variable): āĻāĻ āĻšāϞ⧠āϏā§āĻ 'āĻāĻžāϰāĻŖ' āĻŦāĻž 'āĻāύāĻĒā§āĻ'āĨ¤ āĻāĻā§ āĻāĻĒāύāĻŋ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāϰā§āϤāύ āĻāϰāϤ⧠āĻĒāĻžāϰā§āύ, āĻŦāĻž āĻāĻāĻŋ āύāĻŋāĻā§ āύāĻŋāĻā§āĻ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāϰā§āϤāĻŋāϤ āĻšā§ āĻāĻŦāĻ āĻ
āύā§āϝ āĻā§āύ⧠āĻāĻŋāĻā§āĻā§ āĻĒā§āϰāĻāĻžāĻŦāĻŋāϤ āĻāϰā§āĨ¤ āϝā§āĻŽāύ, āĻĒā§āĻžāĻļā§āύāĻžāϰ āϏāĻŽā§, āĻŦāĻŋāĻā§āĻāĻžāĻĒāύā§āϰ āĻāϰāĻ, āĻŦāĻž āĻāĻāĻāĻŋ āĻŦāĻžā§āĻŋāϰ āĻāĻāĻžāϰāĨ¤ āĻāĻžāĻŦā§āύ āϤā§, āĻĒā§āĻžāĻļā§āύāĻžāϰ āϏāĻŽā§ āĻŦāĻžā§āϞ⧠āĻŦāĻž āĻāĻŽāϞ⧠āĻĒāϰā§āĻā§āώāĻžāϰ āύāĻŽā§āĻŦāϰā§āϰ āĻāĻĒāϰ āĻāĻāĻāĻž āĻĒā§āϰāĻāĻžāĻŦ āĻĒā§ā§, āϤāĻžāĻ āύāĻž?
⧍āĨ¤ āύāĻŋāϰā§āĻāϰāĻļā§āϞ āĻāϞāĻ (Dependent Variable): āĻāϰ āĻāĻ āĻšāϞ⧠āϏā§āĻ 'āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞ' āĻŦāĻž 'āĻāĻāĻāĻĒā§āĻ', āϝāĻž āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻā§āϰ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāϰā§āϤāύā§āϰ āĻāĻžāϰāĻŖā§ āĻĒā§āϰāĻāĻžāĻŦāĻŋāϤ āĻšā§āĨ¤ āϝā§āĻŽāύ, āĻĒāϰā§āĻā§āώāĻžāϰ āύāĻŽā§āĻŦāϰ, āĻĒāĻŖā§āϝā§āϰ āĻŦāĻŋāĻā§āϰāĻŋ, āĻŦāĻž āĻŦāĻžā§āĻŋāϰ āĻĻāĻžāĻŽāĨ¤ āĻāĻ āĻāϞāĻāĻāĻŋ āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻā§āϰ āĻāĻĒāϰ 'āύāĻŋāϰā§āĻāϰ' āĻāϰā§āĨ¤
āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύā§āϰ āĻŽā§āϞ āϞāĻā§āώā§āϝ āĻšāϞ⧠āĻāĻ āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻ āύāĻŋāϰā§āĻāϰāĻļā§āϞ āĻāϞāĻā§āϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āĻāĻāĻāĻž āĻāĻžāĻŖāĻŋāϤāĻŋāĻ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻ āĻā§āĻāĻā§ āĻŦā§āϰ āĻāϰāĻž, āϝāĻž āĻĻā§āĻāϤ⧠āĻāĻāĻāĻž āϏāϰāϞāϰā§āĻāĻžāϰ āĻŽāϤā§āĨ¤ āĻāĻ āϰā§āĻāĻžāϰ āĻāĻāĻāĻž āϏāĻŽā§āĻāϰāĻŖ āĻĨāĻžāĻā§: Y=a+bX
āĻāĻāĻžāύā§: Y āĻšāϞ⧠āύāĻŋāϰā§āĻāϰāĻļā§āϞ āĻāϞāĻ (āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞ): āĻ
āϰā§āĻĨāĻžā§, āĻāĻĒāύāĻŋ āϝ⧠āĻāĻŋāύāĻŋāϏāĻāĻž āĻ
āύā§āĻŽāĻžāύ āĻāϰāϤ⧠āĻāĻžāύ āĻŦāĻž āϝāĻžāϰ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāϰā§āϤāύ āĻŽāĻžāĻĒāϤ⧠āĻāĻžāύāĨ¤
X āĻšāϞ⧠āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻ (āĻāĻžāϰāĻŖ): āĻ
āϰā§āĻĨāĻžā§, āϝ⧠āĻāĻŋāύāĻŋāϏāĻāĻž āĻĒāϰāĻŋāĻŦāϰā§āϤāύā§āϰ āĻāĻžāϰāĻŖ āĻšāĻŋāϏā§āĻŦā§ āĻāĻžāĻ āĻāϰāĻā§āĨ¤
a āĻšāϞ⧠āĻāύā§āĻāĻžāϰāϏā§āĻĒā§āĻ (Intercept): āĻāĻāĻŋ āĻ
āύā§āĻāĻāĻž āĻā§āϰāĻžāĻĢā§āϰ Y-āĻ
āĻā§āώāĻā§ āϰā§āĻāĻžāĻāĻŋ āϝā§āĻāĻžāύ⧠āĻā§āĻĻ āĻāϰ⧠āϏā§āĻ āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§āĨ¤ āϏāĻšāĻ āĻāĻžāώāĻžā§, āϝāĻāύ āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻ (X) āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āĻļā§āύā§āϝ āĻšā§, āϤāĻāύ āύāĻŋāϰā§āĻāϰāĻļā§āϞ āĻāϞāĻ (Y) āĻāϰ āĻāύā§āĻŽāĻžāύāĻŋāĻ āĻŽāĻžāύ āĻāϤ āĻšāĻŦā§, āϏā§āĻāĻžāĻ aāĨ¤ āϝā§āĻŽāύ, āϝāĻĻāĻŋ āĻāĻĒāύāĻŋ āĻāĻāĻĻāĻŽāĻ āĻĒā§āĻžāĻļā§āύāĻž āύāĻž āĻāϰā§āύ (X=0), āϤāĻžāĻšāϞ⧠āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻĒāϰā§āĻā§āώāĻžāϰ āύāĻŽā§āĻŦāϰ āĻāϤ āĻšāϤ⧠āĻĒāĻžāϰā§, āϤāĻžāϰ āĻāĻāĻāĻž āĻāύā§āĻŽāĻžāύāĻŋāĻ āϧāĻžāϰāĻŖāĻžāĨ¤
b āĻšāϞ⧠āϏā§āϞāĻĒ (Slope): āĻāĻāĻŋ āϰā§āĻāĻžāϰ āĻĸāĻžāϞ āĻŦāĻž āĻāĻžā§āĻž āĻšāĻā§āĻžāϰ āĻĒāϰāĻŋāĻŽāĻžāĻŖ āύāĻŋāϰā§āĻĻā§āĻļ āĻāϰā§āĨ¤ āĻāĻāĻŋ āĻĻā§āĻāĻžā§, āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻ (X) āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āϝāĻāύ āĻāĻ āĻāĻāύāĻŋāĻ āĻŦāĻžā§ā§, āϤāĻāύ āύāĻŋāϰā§āĻāϰāĻļā§āϞ āĻāϞāĻ (Y) āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āĻāϤāĻā§āĻā§ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāϰā§āϤāύ āĻšā§āĨ¤ āϝā§āĻŽāύ, āϝāĻĻāĻŋ b āĻāϰ āĻŽāĻžāύ ⧍ āĻšā§, āϤāĻžāϰ āĻŽāĻžāύ⧠āĻĒā§āĻžāĻļā§āύāĻžāϰ āϏāĻŽā§ āĻāĻ āĻāĻŖā§āĻāĻž āĻŦāĻžā§āĻžāϞ⧠āĻĒāϰā§āĻā§āώāĻžāϰ āύāĻŽā§āĻŦāϰ āĻāύā§āĻŽāĻžāύāĻŋāĻ ā§¨ āĻŦāĻžā§āĻŦā§āĨ¤
āĻā§āύ āĻāĻŽāϰāĻž āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰāĻŋ? (Why Use It?)
āĻāϰ āĻĒā§āϰāϧāĻžāύ āĻāĻžāĻ āĻĻā§āĻā§, āϝāĻž āĻāĻŦā§āώāĻŖāĻžā§ āĻĻāĻžāϰā§āĻŖ āĻāĻžāĻā§ āĻāϏā§:
A) āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻ āĻŦā§āĻāĻž (Understanding Relationships): āĻāĻāĻŋ āĻāĻĒāύāĻžāĻā§ āĻŦāϞ⧠āĻĻā§āĻŦā§, āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻāϞāĻāĻā§āϞā§āϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āĻāĻĻā§ āĻā§āύ⧠āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻ āĻāĻā§ āĻāĻŋ āύāĻž, āĻāĻŦāĻ āϏā§āĻ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻāĻāĻž āĻāϤāĻāĻž āĻļāĻā§āϤāĻŋāĻļāĻžāϞā§āĨ¤ āϧāϰā§āύ, āĻāĻĒāύāĻŋ āĻāĻžāύāϤ⧠āĻāĻžāύ, āĻŦāĻŋāĻā§āĻāĻžāĻĒāύ⧠āĻāϰāĻ āĻŦāĻžā§āĻžāϞ⧠āĻĒāĻŖā§āϝā§āϰ āĻŦāĻŋāĻā§āϰāĻŋ āĻāĻŋ āϏāϤā§āϝāĻŋāĻ āĻŦāĻžā§ā§? āϝāĻĻāĻŋ āĻŦāĻžā§ā§, āϤāĻžāĻšāϞ⧠āĻāϤāĻāĻž āĻŦāĻžā§ā§? āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻāĻĒāύāĻžāĻā§ āĻāĻ 'āĻāϤāĻāĻž'āϰ āĻāĻāĻāĻž āϏāĻāĻā§āϝāĻžāĻāϤ āĻĒāϰāĻŋāĻŽāĻžāĻĒ āĻĻā§āĻŦā§āĨ¤
B) āĻāĻŦāĻŋāώā§āϝ⧠āĻ
āύā§āĻŽāĻžāύ āĻāϰāĻž (Making Predictions): āĻāĻāĻŦāĻžāϰ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻāĻāĻž āĻŦā§āĻā§ āĻā§āϞā§, āĻāĻŽāϰāĻž āĻāĻŦāĻŋāώā§āϝ⧠āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻā§ āĻāĻŋāĻā§ āĻ
āύā§āĻŽāĻžāύ āĻāϰāϤ⧠āĻĒāĻžāϰāĻŋāĨ¤ āϧāϰā§āύ, āĻāĻĒāύāĻŋ āĻĻā§āĻāϞā§āύ āϝā§, āϤāĻžāĻĒāĻŽāĻžāϤā§āϰāĻž āĻŦāĻžā§āϞ⧠āĻāĻāϏāĻā§āϰāĻŋāĻŽā§āϰ āĻŦāĻŋāĻā§āϰāĻŋ āĻŦāĻžā§ā§āĨ¤ āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻāĻĒāύāĻžāĻā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻŽāĻĄā§āϞ āĻĻā§āĻŦā§, āϝāĻžāϰ āĻŽāĻžāϧā§āϝāĻŽā§ āĻāĻĒāύāĻŋ āĻšā§āϤ⧠āĻŦāϞāϤ⧠āĻĒāĻžāϰāĻŦā§āύ, āĻāĻāĻžāĻŽā§ āϏāĻĒā§āϤāĻžāĻšā§ āϤāĻžāĻĒāĻŽāĻžāϤā§āϰāĻž āϝāĻĻāĻŋ āĻāϰāĻ āĻŦāĻžā§ā§, āϤāĻžāĻšāϞ⧠āĻāĻāϏāĻā§āϰāĻŋāĻŽā§āϰ āĻŦāĻŋāĻā§āϰāĻŋ āĻā§āĻŽāύ āĻšāϤ⧠āĻĒāĻžāϰā§āĨ¤ āĻāĻāĻŋ āĻ
āύā§āĻāĻāĻž āĻāĻŦāĻšāĻžāĻā§āĻžāϰ āĻĒā§āϰā§āĻŦāĻžāĻāĻžāϏ āĻĻā§āĻā§āĻžāϰ āĻŽāϤā§, āϝā§āĻāĻžāύ⧠āĻāĻŽāϰāĻž āĻ
āϤā§āϤā§āϰ āĻĄā§āĻāĻž āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰ⧠āĻāĻŦāĻŋāώā§āϝāϤā§āϰ āĻāĻāĻāĻž āϧāĻžāϰāĻŖāĻž āĻĒāĻžāĻāĨ¤
āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻā§āĻāĻžāĻŦā§ āĻāĻžāĻ āĻāϰā§? (How Does It Work?)
āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻāĻžāĻ āĻāϰ⧠āĻāĻāĻāĻž āϏāϰāϞāϰā§āĻāĻž āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰā§āĨ¤ āĻāĻžāĻŦā§āύ, āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻāĻžāĻā§ āĻāĻŋāĻā§ āĻĄā§āĻāĻž āĻĒā§ā§āύā§āĻ āĻāĻā§, āϝā§āĻŽāύ āĻā§āϰāĻžāĻĢ āĻĒā§āĻĒāĻžāϰ⧠āĻā§āĻžāύ⧠āĻāĻŋāĻā§ āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§āĨ¤ āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύā§āϰ āĻāĻžāĻ āĻšāϞ⧠āĻāĻ āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§āĻā§āϞā§āϰ āĻŽāĻžāĻāĻāĻžāύ āĻĻāĻŋā§ā§ āĻāĻŽāύ āĻāĻāĻāĻž āϏāϰāϞāϰā§āĻāĻž āĻāĻāĻāĻž, āϝāĻž āϏāĻŦ āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§ āĻĨā§āĻā§ 'āĻā§ā§' āϏāĻŦāĻā§ā§ā§ āĻāĻŽ āĻĻā§āϰāϤā§āĻŦā§ āĻĨāĻžāĻā§āĨ¤ āĻāĻ 'āϏāĻŦāĻā§ā§ā§ āĻāĻŽ āĻĻā§āϰāϤā§āĻŦ' āĻā§āĻāĻā§ āĻŦā§āϰ āĻāϰāĻžāϰ āĻāύā§āϝ āĻāĻŋāĻā§ āĻāĻžāĻŖāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ-āύāĻŋāĻāĻžāĻļ āĻāϰāĻž āĻšā§, āϝāĻžāĻā§ āĻāĻŽāϰāĻž 'āĻāϰāϰ āĻŽāĻŋāύāĻŋāĻŽāĻžāĻāĻā§āĻļāύ' āĻŦāĻž 'āĻ
āĻŦāĻļāĻŋāώā§āĻ āĻāĻŽāĻžāύā§' āĻŦāϞāĻŋāĨ¤ āĻ
āϰā§āĻĨāĻžā§, āĻĄā§āĻāĻž āĻĒā§ā§āύā§āĻāĻā§āϞ⧠āĻĨā§āĻā§ āϰā§āĻāĻžāϰ āϝ⧠āĻĻā§āϰāϤā§āĻŦ, āϏā§āĻ āĻĻā§āϰāϤā§āĻŦāĻā§āϞā§āĻā§ āϝāϤāĻāĻž āϏāĻŽā§āĻāĻŦ āĻā§āĻ āĻāϰāĻž āĻšā§, āϝāĻžāϤ⧠āϰā§āĻāĻžāĻāĻŋ āĻĄā§āĻāĻžāϰ 'āĻĒā§āϰāĻŦāĻŖāϤāĻž' āĻŦāĻž 'āĻā§āϰā§āύā§āĻĄ'āĻā§ āϏāĻŦāĻā§ā§ā§ āĻāĻžāϞā§āĻāĻžāĻŦā§ āĻĻā§āĻāĻžāϤ⧠āĻĒāĻžāϰā§āĨ¤ āĻāĻ āϰā§āĻāĻžāĻāĻŋāĻ āĻšāϞ⧠āĻāĻĒāύāĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āϞāĻžāĻāύ, āϝāĻž āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻĄā§āĻāĻžāϰ āĻāϞā§āĻĒāĻāĻž āĻŦāϞā§āĨ¤
āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύā§āϰ āĻĒā§āϰāĻāĻžāϰāĻā§āĻĻ (Types of Linear Regression)
āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻŽā§āϞāϤ āĻĻā§āĻāĻŋ āĻĒā§āϰāϧāĻžāύ āϧāϰāύ⧠āĻŦāĻŋāĻāĻā§āϤ, āύāĻŋāϰā§āĻāϰ āĻāϰ⧠āĻāĻĒāύāĻŋ āĻāϤāĻā§āϞ⧠āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰāĻā§āύ āϤāĻžāϰ āĻāĻĒāϰ:
āϏāĻžāϧāĻžāϰāĻŖ āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ (Simple Linear Regression): āĻāĻāĻžāύ⧠āĻļā§āϧ⧠āĻāĻāĻāĻŋ āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻ āĻāĻŦāĻ āĻāĻāĻāĻŋ āύāĻŋāϰā§āĻāϰāĻļā§āϞ āĻāϞāĻ āĻĨāĻžāĻā§āĨ¤
āĻāĻĻāĻžāĻšāϰāĻŖ: āĻāĻāĻāύ āĻāĻžāϤā§āϰā§āϰ āĻĒā§āĻžāĻļā§āύāĻžāϰ āϏāĻŽā§ā§āϰ (āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻ) āϏāĻžāĻĨā§ āϤāĻžāϰ āĻĒāϰā§āĻā§āώāĻžāϰ āύāĻŽā§āĻŦāϰā§āϰ (āύāĻŋāϰā§āĻāϰāĻļā§āϞ āĻāϞāĻ) āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻāĨ¤ āĻāĻāĻžāύ⧠āĻāĻĒāύāĻŋ āĻļā§āϧ⧠āĻāĻāĻāĻŋ āĻāĻžāϰāĻŖ (āĻĒā§āĻžāĻļā§āύāĻžāϰ āϏāĻŽā§) āĻĻāĻŋā§ā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞ (āĻĒāϰā§āĻā§āώāĻžāϰ āύāĻŽā§āĻŦāϰ) āĻŦā§āĻāĻžāϰ āĻā§āώā§āĻāĻž āĻāϰāĻā§āύāĨ¤
āĻŽāĻžāϞā§āĻāĻŋāĻĒāϞ āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ (Multiple Linear Regression): āĻāĻāĻžāύ⧠āĻāĻāĻžāϧāĻŋāĻ āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻ āĻāĻŦāĻ āĻāĻāĻāĻŋ āύāĻŋāϰā§āĻāϰāĻļā§āϞ āĻāϞāĻ āĻĨāĻžāĻā§āĨ¤
āĻāĻĻāĻžāĻšāϰāĻŖ: āĻāĻāĻāĻŋ āĻŦāĻžā§āĻŋāϰ āĻĻāĻžāĻŽ (āύāĻŋāϰā§āĻāϰāĻļā§āϞ āĻāϞāĻ) āĻļā§āϧ⧠āϤāĻžāϰ āĻāĻāĻžāϰā§āϰ āĻāĻĒāϰ āύāĻŋāϰā§āĻāϰ āĻāϰ⧠āύāĻž, āĻŦāϰāĻ āĻāϞāĻžāĻāĻžāϰ āĻ
āĻŦāϏā§āĻĨāĻžāύ, āĻŦāĻžā§āĻŋāϰ āĻŦā§āϏ, āϰā§āĻŽā§āϰ āϏāĻāĻā§āϝāĻž, āĻŦāĻžāĻĨāϰā§āĻŽā§āϰ āϏāĻāĻā§āϝāĻž – āĻāĻ āϏāĻŦāĻāĻŋāĻā§āϰ āĻāĻĒāϰ āύāĻŋāϰā§āĻāϰ āĻāϰā§āĨ¤ āĻŽāĻžāϞā§āĻāĻŋāĻĒāϞ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻāĻ āϏāĻŦ āĻāĻžāϰāĻŖ āĻāĻāϏāĻā§āĻā§ āĻŦāĻŋāĻļā§āϞā§āώāĻŖ āĻāϰ⧠āĻĻā§āĻāĻžā§ āϝā§, āĻā§āύ āĻāĻžāϰāĻŖāĻāĻŋ āĻŦāĻžā§āĻŋāϰ āĻĻāĻžāĻŽā§āϰ āĻāĻĒāϰ āĻāϤāĻāĻž āĻĒā§āϰāĻāĻžāĻŦ āĻĢā§āϞāĻā§āĨ¤ āĻāĻāĻŋ āĻ
āύā§āĻāĻāĻž āĻ
āύā§āĻāĻā§āϞ⧠āĻāĻžāϰāĻŖ āĻāĻāϏāĻā§āĻā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞā§āϰ āĻāĻĒāϰ āĻā§āĻāĻžāĻŦā§ āĻĒā§āϰāĻāĻžāĻŦ āĻĢā§āϞā§, āϤāĻž āĻĻā§āĻāĻžāϰ āĻŽāϤā§āĨ¤
āĻāĻŋāĻā§ āĻāϰā§āϰāĻŋ āĻāĻĨāĻž (Key Concepts): āĻ
āĻŦāĻļāĻŋāώā§āĻ (Residuals): āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āϰā§āĻāĻžāĻāĻŋ āϏāĻŦ āĻĄā§āĻāĻž āĻĒā§ā§āύā§āĻā§āϰ āĻāĻĒāϰ āĻĻāĻŋā§ā§ āϝāĻžā§ āύāĻž, āĻāĻŋāĻā§ āĻĒā§ā§āύā§āĻ āϰā§āĻāĻžāϰ āĻāĻĒāϰ⧠āĻŦāĻž āύāĻŋāĻā§ āĻĨāĻžāĻā§āĨ¤ āĻāĻ āĻĄā§āĻāĻž āĻĒā§ā§āύā§āĻ āĻāĻŦāĻ āϰā§āĻāĻžāϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āϝ⧠āĻĻā§āϰāϤā§āĻŦ, āϏā§āĻāĻŋāĻ āĻšāϞ⧠āĻ
āĻŦāĻļāĻŋāώā§āĻ āĻŦāĻž āĻāϰāϰ (error)āĨ¤ āĻāĻāĻŋ āĻĻā§āĻāĻžā§, āĻāĻŽāĻžāĻĻā§āϰ āĻŽāĻĄā§āϞ āĻāϤāĻāĻž āύāĻŋāĻā§āĻāϤāĻāĻžāĻŦā§ āĻ
āύā§āĻŽāĻžāύ āĻāϰāϤ⧠āĻĒāĻžāϰāĻā§āĨ¤ āϝāϤ āĻāĻŽ āĻ
āĻŦāĻļāĻŋāώā§āĻ, āĻŽāĻĄā§āϞ āϤāϤ āĻāĻžāϞā§āĨ¤
āϏāĻšāϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻ (Correlation): āĻāĻāĻŋ āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύā§āϰ āϏāĻžāĻĨā§ āĻā§āĻŋāϤ āĻāĻāĻāĻŋ āϧāĻžāϰāĻŖāĻžāĨ¤ āϏāĻšāϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻ (āϝā§āĻŽāύ āĻĒāĻŋāϝāĻŧāĻžāϰāϏāύ āĻā§āϰāĻŋāϞā§āĻļāύ āĻā§āĻāĻĢāĻŋāĻļāĻŋāϝāĻŧā§āύā§āĻ) āĻĻā§āĻāĻŋ āĻāϞāĻā§āϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻā§āϰ āĻļāĻā§āϤāĻŋ āĻāĻŦāĻ āĻĻāĻŋāĻ (āĻāϤāĻŋāĻŦāĻžāĻāĻ āĻŦāĻž āύā§āϤāĻŋāĻŦāĻžāĻāĻ) āĻĒāϰāĻŋāĻŽāĻžāĻĒ āĻāϰā§āĨ¤ āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻāĻ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻāĻā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻŽāĻĄā§āϞā§āϰ āĻŽāĻžāϧā§āϝāĻŽā§ āĻŦā§āϝāĻžāĻā§āϝāĻž āĻāϰā§āĨ¤ āϏāĻšāϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻ āĻāĻĒāύāĻžāĻā§ āĻŦāϞāĻŦā§ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻ āĻāĻā§ āĻāĻŋāύāĻž, āĻāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻāĻĒāύāĻžāĻā§ āĻŦāϞāĻŦā§ āϏā§āĻ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻāĻāĻž āĻā§āĻŽāύ āĻāĻŦāĻ āĻā§āĻāĻžāĻŦā§ āĻāĻžāĻ āĻāϰā§āĨ¤
āĻ
āύā§āĻŽāĻžāύ (Assumptions): āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻāĻŋāĻā§ āύāĻŋāϰā§āĻĻāĻŋāώā§āĻ āĻļāϰā§āϤā§āϰ āĻāĻĒāϰ āĻāĻŋāϤā§āϤāĻŋ āĻāϰ⧠āĻāĻžāĻ āĻāϰā§āĨ¤ āϝā§āĻŽāύ, āĻāϞāĻāĻā§āϞā§āϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻāĻāĻž āϝā§āύ āϏāϤā§āϝāĻŋāĻ āϏāϰāϞāϰā§āĻāĻŋāĻ āĻšā§, āĻĄā§āĻāĻž āĻĒā§ā§āύā§āĻāĻā§āϞ⧠āϝā§āύ āĻā§āĻŦ āĻŦā§āĻļāĻŋ āĻā§āĻžāύā§-āĻāĻŋāĻāĻžāύ⧠āύāĻž āĻĨāĻžāĻā§ (āĻāĻāĻāϞāĻžā§āĻžāϰ āύāĻž āĻĨāĻžāĻā§), āĻāĻŦāĻ āĻāϰāϰāĻā§āϞ⧠āϝā§āύ āĻāϞā§āĻŽā§āϞā§āĻāĻžāĻŦā§ āĻā§āĻžāύ⧠āĻĨāĻžāĻā§āĨ¤ āĻāĻ āĻļāϰā§āϤāĻā§āϞ⧠āĻĒā§āϰāĻŖ āĻšāϞ⧠āĻŽāĻĄā§āϞā§āϰ āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞ āĻāϰāĻ āύāĻŋāϰā§āĻāϰāϝā§āĻā§āϝ āĻšā§āĨ¤
āĻāĻāύ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰāĻŦā§āύ, āĻāĻāύ āĻāϰāĻŦā§āύ āύāĻž? (When to Use, When Not to Use?)
āĻāĻāύ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰāĻŦā§āύ?: āϝāĻāύ āĻāĻĒāύāĻŋ āĻĻā§āĻāĻŋ āĻŦāĻž āϤāĻžāϰ āĻŦā§āĻļāĻŋ āĻāϞāĻā§āϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āĻāĻāĻāĻŋ āϏāϰāϞāϰā§āĻāĻŋāĻ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻ āĻāĻā§ āĻŦāϞ⧠āĻŽāύ⧠āĻāϰā§āύ āĻāĻŦāĻ āϏā§āĻ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻāĻāĻž āĻŦā§āĻāϤ⧠āĻāĻžāύāĨ¤ āϝāĻāύ āĻāĻĒāύāĻŋ āĻāĻāĻāĻŋ āĻāϞāĻā§āϰ āĻŽāĻžāύ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰ⧠āĻ
āύā§āϝ āĻāĻāĻāĻŋ āĻāϞāĻā§āϰ āĻŽāĻžāύ āĻ
āύā§āĻŽāĻžāύ āĻāϰāϤ⧠āĻāĻžāύāĨ¤
āϝāĻāύ āĻāĻĒāύāĻŋ āĻāĻžāύāϤ⧠āĻāĻžāύ, āĻā§āύ āĻāĻžāϰāĻŖāĻā§āϞ⧠(āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻ) āĻāĻāĻāĻŋ āύāĻŋāϰā§āĻĻāĻŋāώā§āĻ āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞā§āϰ (āύāĻŋāϰā§āĻāϰāĻļā§āϞ āĻāϞāĻ) āĻāĻĒāϰ āϏāĻŦāĻā§ā§ā§ āĻŦā§āĻļāĻŋ āĻĒā§āϰāĻāĻžāĻŦ āĻĢā§āϞāĻā§āĨ¤ āϝāĻāύ āĻāĻĒāύāĻŋ āĻā§āύ⧠āϧāĻžāϰāĻžāĻŦāĻžāĻšāĻŋāĻ āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞ (continuous outcome) āϝā§āĻŽāύ, āϤāĻžāĻĒāĻŽāĻžāϤā§āϰāĻž, āĻŦāĻŋāĻā§āϰāĻŋ, āύāĻŽā§āĻŦāϰ āĻāϤā§āϝāĻžāĻĻāĻŋ āĻ
āύā§āĻŽāĻžāύ āĻāϰāϤ⧠āĻāĻžāύāĨ¤
āĻāĻāύ āĻāϰāĻŦā§āύ āύāĻž?
āϝāĻĻāĻŋ āĻāϞāĻāĻā§āϞā§āϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āĻā§āύ⧠āϏāϰāϞāϰā§āĻāĻŋāĻ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻ āύāĻž āĻĨāĻžāĻā§ (āϝā§āĻŽāύ, āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻāĻāĻŋ āĻŦāĻā§āϰāϰā§āĻāĻžāϰ āĻŽāϤ⧠āĻŦāĻž āĻāϞā§āĻŽā§āϞā§)āĨ¤ āĻāĻā§āώā§āϤā§āϰ⧠āĻ
āύā§āϝ āϧāϰāύā§āϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻŽāĻĄā§āϞ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰāϤ⧠āĻšāϤ⧠āĻĒāĻžāϰā§āĨ¤ āϝāĻĻāĻŋ āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻĄā§āĻāĻžā§ āĻ
āύā§āĻ āĻŦā§āĻļāĻŋ āĻ
āϏā§āĻŦāĻžāĻāĻžāĻŦāĻŋāĻ āĻŦāĻž āĻā§āϞ āĻĄā§āĻāĻž (outliers) āĻĨāĻžāĻā§, āϝāĻž āϰā§āĻāĻžāĻāĻŋāĻā§ āĻā§āϞāĻāĻžāĻŦā§ āĻĒā§āϰāĻāĻžāĻŦāĻŋāϤ āĻāϰāϤ⧠āĻĒāĻžāϰā§āĨ¤ āĻāĻ 'āĻāĻāĻāϞāĻžā§āĻžāϰ'āĻā§āϞ⧠āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞāĻā§ āĻā§āϞ āĻĒāĻĨā§ āĻāĻžāϞāĻŋāϤ āĻāϰāϤ⧠āĻĒāĻžāϰā§āĨ¤
āϝāĻĻāĻŋ āĻāĻĒāύāĻžāϰ āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻāĻā§āϞ⧠āĻāĻā§ āĻ
āĻĒāϰā§āϰ āϏāĻžāĻĨā§ āĻā§āĻŦ āĻŦā§āĻļāĻŋ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻāĻŋāϤ āĻšā§ (multicollinearity), āϤāĻžāĻšāϞ⧠āĻŽāĻžāϞā§āĻāĻŋāĻĒāϞ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰāĻž āĻāĻ āĻŋāύ āĻšāϤ⧠āĻĒāĻžāϰā§āĨ¤ āĻāĻāĻŋ āĻ
āύā§āĻāĻāĻž āĻāĻŽāύ āϝā§, āĻĻā§āĻāĻŋ āĻāĻžāϰāĻŖ āĻāĻāĻ āϰāĻāĻŽ āĻĒā§āϰāĻāĻžāĻŦ āĻĢā§āϞāĻā§, āϤāĻāύ āĻŦā§āĻāĻž āĻāĻ āĻŋāύ āĻšā§ā§ āϝāĻžā§ āĻā§āύāĻāĻŋ āĻāϏāϞ āĻĒā§āϰāĻāĻžāĻŦāĻāĨ¤
āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻšāϞ⧠āĻĄā§āĻāĻž āĻŦāĻŋāĻļā§āϞā§āώāĻŖā§āϰ āĻāĻ āĻĻāĻžāϰā§āĻŖ āĻšāĻžāϤāĻŋā§āĻžāϰ, āϝāĻž āĻāĻĒāύāĻžāĻā§ āĻĄā§āĻāĻžāϰ āĻā§āϤāϰā§āϰ āϞā§āĻāĻžāύ⧠āĻāϞā§āĻĒāĻā§āϞ⧠āĻā§āĻāĻā§ āĻŦā§āϰ āĻāϰāϤ⧠āϏāĻžāĻšāĻžāϝā§āϝ āĻāϰāĻŦā§āĨ¤ āĻāĻāĻŋ āĻļā§āϧ⧠āϏāĻāĻā§āϝāĻž āύā§, āĻŦāϰāĻ āϏāĻāĻā§āϝāĻžāϰ āĻĒā§āĻāύā§āϰ āĻāĻžāϰāĻŖ āĻ āĻĒā§āϰāĻāĻžāĻŦāĻā§ āĻŦā§āĻāϤ⧠āĻļā§āĻāĻžā§āĨ¤ āĻāĻļāĻž āĻāϰāĻŋ, āĻāĻ āĻŦāĻŋāϏā§āϤāĻžāϰāĻŋāϤ āĻāϞā§āĻāύāĻž āĻāĻĒāύāĻžāϰ āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻā§ āϧāĻžāϰāĻŖāĻž āĻāϰāĻ āĻĒāϰāĻŋāώā§āĻāĻžāϰ āĻāϰā§āĻā§āĨ¤ āĻāĻĒāύāĻžāϰ āϝāĻĻāĻŋ āĻāϰāĻ āĻāĻŋāĻā§ āĻāĻžāύāĻžāϰ āĻĨāĻžāĻā§, āϤāĻžāĻšāϞ⧠āĻāĻŽāĻžāĻā§ āĻāĻžāύāĻžāϤ⧠āĻĒāĻžāϰā§āύ!
Md. Rony Masud
BBA, MBA (DU), MS (Japan)
āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻāĻŦā§āώāĻŖāĻž āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋāϰ āϏāĻžāϤāĻāĻžāĻšāύ: āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ
(Linear Regression in Research methodology)
āϧāϰā§āύ, āĻāĻĒāύāĻŋ āĻ
āύā§āĻāĻā§āϞ⧠āĻāĻžāĻāĻāĻžāĻŽāĻžāϞ āĻā§āĻāĻžā§ āĻāϰā§āĻā§āύāĨ¤ āĻāĻāύ āϏā§āĻ āĻāĻžāĻāĻāĻžāĻŽāĻžāϞ āĻĻāĻŋā§ā§ āĻā§ āĻŦāĻžāύāĻžāĻŦā§āύ, āĻā§āĻāĻžāĻŦā§ āĻŦāĻžāύāĻžāĻŦā§āύ, āϏā§āĻāĻžāĻ āĻšāϞ⧠āĻŦāĻŋāĻļā§āϞā§āώāĻŖā§āϰ āĻāĻžāĻāĨ¤ āĻāϰ āĻāĻ āĻŦāĻŋāĻļā§āϞā§āώāĻŖā§āϰ āĻĻā§āύāĻŋā§āĻžā§ āĻāĻāĻāĻž āĻĻāĻžāϰā§āĻŖ 'āĻŽā§āϝāĻžāĻāĻŋāĻ āĻā§āϞ' āĻāĻā§, āϝāĻžāϰ āύāĻžāĻŽ āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύāĨ¤ āĻāϰ āύāĻžāĻŽāĻāĻž āĻāĻāĻā§ āĻāĻāĻŋāϞ āĻļā§āύāĻžāϞā§āĻ, āĻāϰ āĻāĻžāĻāĻāĻž āĻāĻŋāύā§āϤ⧠āĻā§āĻŦāĻ āϏāĻšāĻ āĻāϰ āĻāĻžāĻā§āϰāĨ¤ āĻāϞā§āύ, āĻāĻ āĻāĻŽāϰāĻž āĻāĻ āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύā§āϰ āĻāĻĻā§āϝā§āĻĒāĻžāύā§āϤ āĻā§āύ⧠āύāĻŋāĻ, āĻāĻāĻĻāĻŽ A2Z!
āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻāϏāϞ⧠āĻā§? (What is Linear Regression?)
āĻāĻā§āĻāĻž, āĻāĻĒāύāĻŋ āĻāĻŋ āĻāĻāύ⧠āĻā§āĻŦā§ āĻĻā§āĻā§āĻā§āύ, āĻāĻāĻāύ āĻļāĻŋāĻā§āώāĻžāϰā§āĻĨā§ āϝāϤ āĻŦā§āĻļāĻŋ āϏāĻŽā§ āĻĒā§āĻžāĻļā§āύāĻž āĻāϰā§, āϤāĻžāϰ āĻĒāϰā§āĻā§āώāĻžāϰ āύāĻŽā§āĻŦāϰ āϤāϤ āĻŦāĻžā§ā§ āĻā§āύ? āĻ
āĻĨāĻŦāĻž, āĻāĻāĻāĻŋ āĻĒāĻŖā§āϝā§āϰ āĻĻāĻžāĻŽ āĻŦāĻžā§āϞ⧠āϤāĻžāϰ āĻŦāĻŋāĻā§āϰāĻŋ āĻāĻŽā§ āϝāĻžā§ āĻā§āύ? āĻāĻ 'āĻā§āύ' āĻāϰ 'āĻā§āĻāĻžāĻŦā§'āϰ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻāĻāĻž āĻā§āĻāĻā§ āĻŦā§āϰ āĻāϰāĻžāϰ āĻāύā§āϝāĻ āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύāĻā§ āĻāĻŽāϰāĻž āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰāĻŋāĨ¤
āϏāĻšāĻ āĻāϰ⧠āĻŦāϞāϞā§, āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻšāϞ⧠āĻāĻŽāύ āĻāĻāĻāĻŋ āĻĒāϰāĻŋāϏāĻāĻā§āϝāĻžāύāĻāϤ āĻā§āĻļāϞ, āϝāĻž āĻĻā§āĻāĻŋ āĻŦāĻž āϤāĻžāϰ āĻŦā§āĻļāĻŋ āĻŦāĻŋāώā§ā§āϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āĻāĻāĻāĻž āϏāϰāϞāϰā§āĻāĻžāϰ āĻŽāϤ⧠āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻ āĻā§āĻāĻā§ āĻŦā§āϰ āĻāϰāϤ⧠āϏāĻžāĻšāĻžāϝā§āϝ āĻāϰā§āĨ¤ āĻāĻāĻŋ āĻ
āύā§āĻāĻāĻž āĻāĻāĻāĻž āĻ
āĻĻā§āĻļā§āϝ āϏā§āϤ⧠āĻā§āĻāĻā§ āĻŦā§āϰ āĻāϰāĻžāϰ āĻŽāϤā§, āϝāĻž āĻĻā§āĻāĻŋ āĻāĻŋāύāĻŋāϏāĻā§ āĻāĻāϏāĻā§āĻā§ āĻŦā§āĻāϧ⧠āϰāĻžāĻā§āĨ¤ āϝā§āĻŽāύ, āĻĒā§āĻžāĻļā§āύāĻžāϰ āϏāĻŽā§ āĻāϰ āĻĒāϰā§āĻā§āώāĻžāϰ āύāĻŽā§āĻŦāϰā§āϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āĻāĻāĻāĻž āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻ āĻāĻā§, āϤāĻžāĻ āύāĻž? āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āϏā§āĻ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻāĻāĻžāĻā§ āĻāĻāĻāĻž āϏāϰāϞāϰā§āĻāĻž āĻĻāĻŋā§ā§ āĻĒā§āϰāĻāĻžāĻļ āĻāϰā§āĨ¤
āĻāĻāĻžāύ⧠āĻĻā§āĻā§ āĻā§āϰā§āϤā§āĻŦāĻĒā§āϰā§āĻŖ āĻā§āϞā§ā§āĻžā§ āĻāĻā§, āϝāĻžāĻĻā§āϰāĻā§ āĻāĻŽāϰāĻž 'āĻāϞāĻ' (Variables) āĻŦāϞāĻŋ:
ā§§āĨ¤ āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻ (Independent Variable): āĻāĻ āĻšāϞ⧠āϏā§āĻ 'āĻāĻžāϰāĻŖ' āĻŦāĻž 'āĻāύāĻĒā§āĻ'āĨ¤ āĻāĻā§ āĻāĻĒāύāĻŋ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāϰā§āϤāύ āĻāϰāϤ⧠āĻĒāĻžāϰā§āύ, āĻŦāĻž āĻāĻāĻŋ āύāĻŋāĻā§ āύāĻŋāĻā§āĻ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāϰā§āϤāĻŋāϤ āĻšā§ āĻāĻŦāĻ āĻ
āύā§āϝ āĻā§āύ⧠āĻāĻŋāĻā§āĻā§ āĻĒā§āϰāĻāĻžāĻŦāĻŋāϤ āĻāϰā§āĨ¤ āϝā§āĻŽāύ, āĻĒā§āĻžāĻļā§āύāĻžāϰ āϏāĻŽā§, āĻŦāĻŋāĻā§āĻāĻžāĻĒāύā§āϰ āĻāϰāĻ, āĻŦāĻž āĻāĻāĻāĻŋ āĻŦāĻžā§āĻŋāϰ āĻāĻāĻžāϰāĨ¤ āĻāĻžāĻŦā§āύ āϤā§, āĻĒā§āĻžāĻļā§āύāĻžāϰ āϏāĻŽā§ āĻŦāĻžā§āϞ⧠āĻŦāĻž āĻāĻŽāϞ⧠āĻĒāϰā§āĻā§āώāĻžāϰ āύāĻŽā§āĻŦāϰā§āϰ āĻāĻĒāϰ āĻāĻāĻāĻž āĻĒā§āϰāĻāĻžāĻŦ āĻĒā§ā§, āϤāĻžāĻ āύāĻž?
⧍āĨ¤ āύāĻŋāϰā§āĻāϰāĻļā§āϞ āĻāϞāĻ (Dependent Variable): āĻāϰ āĻāĻ āĻšāϞ⧠āϏā§āĻ 'āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞ' āĻŦāĻž 'āĻāĻāĻāĻĒā§āĻ', āϝāĻž āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻā§āϰ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāϰā§āϤāύā§āϰ āĻāĻžāϰāĻŖā§ āĻĒā§āϰāĻāĻžāĻŦāĻŋāϤ āĻšā§āĨ¤ āϝā§āĻŽāύ, āĻĒāϰā§āĻā§āώāĻžāϰ āύāĻŽā§āĻŦāϰ, āĻĒāĻŖā§āϝā§āϰ āĻŦāĻŋāĻā§āϰāĻŋ, āĻŦāĻž āĻŦāĻžā§āĻŋāϰ āĻĻāĻžāĻŽāĨ¤ āĻāĻ āĻāϞāĻāĻāĻŋ āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻā§āϰ āĻāĻĒāϰ 'āύāĻŋāϰā§āĻāϰ' āĻāϰā§āĨ¤
āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύā§āϰ āĻŽā§āϞ āϞāĻā§āώā§āϝ āĻšāϞ⧠āĻāĻ āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻ āύāĻŋāϰā§āĻāϰāĻļā§āϞ āĻāϞāĻā§āϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āĻāĻāĻāĻž āĻāĻžāĻŖāĻŋāϤāĻŋāĻ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻ āĻā§āĻāĻā§ āĻŦā§āϰ āĻāϰāĻž, āϝāĻž āĻĻā§āĻāϤ⧠āĻāĻāĻāĻž āϏāϰāϞāϰā§āĻāĻžāϰ āĻŽāϤā§āĨ¤ āĻāĻ āϰā§āĻāĻžāϰ āĻāĻāĻāĻž āϏāĻŽā§āĻāϰāĻŖ āĻĨāĻžāĻā§: Y=a+bX
āĻāĻāĻžāύā§: Y āĻšāϞ⧠āύāĻŋāϰā§āĻāϰāĻļā§āϞ āĻāϞāĻ (āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞ): āĻ
āϰā§āĻĨāĻžā§, āĻāĻĒāύāĻŋ āϝ⧠āĻāĻŋāύāĻŋāϏāĻāĻž āĻ
āύā§āĻŽāĻžāύ āĻāϰāϤ⧠āĻāĻžāύ āĻŦāĻž āϝāĻžāϰ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāϰā§āϤāύ āĻŽāĻžāĻĒāϤ⧠āĻāĻžāύāĨ¤
X āĻšāϞ⧠āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻ (āĻāĻžāϰāĻŖ): āĻ
āϰā§āĻĨāĻžā§, āϝ⧠āĻāĻŋāύāĻŋāϏāĻāĻž āĻĒāϰāĻŋāĻŦāϰā§āϤāύā§āϰ āĻāĻžāϰāĻŖ āĻšāĻŋāϏā§āĻŦā§ āĻāĻžāĻ āĻāϰāĻā§āĨ¤
a āĻšāϞ⧠āĻāύā§āĻāĻžāϰāϏā§āĻĒā§āĻ (Intercept): āĻāĻāĻŋ āĻ
āύā§āĻāĻāĻž āĻā§āϰāĻžāĻĢā§āϰ Y-āĻ
āĻā§āώāĻā§ āϰā§āĻāĻžāĻāĻŋ āϝā§āĻāĻžāύ⧠āĻā§āĻĻ āĻāϰ⧠āϏā§āĻ āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§āĨ¤ āϏāĻšāĻ āĻāĻžāώāĻžā§, āϝāĻāύ āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻ (X) āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āĻļā§āύā§āϝ āĻšā§, āϤāĻāύ āύāĻŋāϰā§āĻāϰāĻļā§āϞ āĻāϞāĻ (Y) āĻāϰ āĻāύā§āĻŽāĻžāύāĻŋāĻ āĻŽāĻžāύ āĻāϤ āĻšāĻŦā§, āϏā§āĻāĻžāĻ aāĨ¤ āϝā§āĻŽāύ, āϝāĻĻāĻŋ āĻāĻĒāύāĻŋ āĻāĻāĻĻāĻŽāĻ āĻĒā§āĻžāĻļā§āύāĻž āύāĻž āĻāϰā§āύ (X=0), āϤāĻžāĻšāϞ⧠āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻĒāϰā§āĻā§āώāĻžāϰ āύāĻŽā§āĻŦāϰ āĻāϤ āĻšāϤ⧠āĻĒāĻžāϰā§, āϤāĻžāϰ āĻāĻāĻāĻž āĻāύā§āĻŽāĻžāύāĻŋāĻ āϧāĻžāϰāĻŖāĻžāĨ¤
b āĻšāϞ⧠āϏā§āϞāĻĒ (Slope): āĻāĻāĻŋ āϰā§āĻāĻžāϰ āĻĸāĻžāϞ āĻŦāĻž āĻāĻžā§āĻž āĻšāĻā§āĻžāϰ āĻĒāϰāĻŋāĻŽāĻžāĻŖ āύāĻŋāϰā§āĻĻā§āĻļ āĻāϰā§āĨ¤ āĻāĻāĻŋ āĻĻā§āĻāĻžā§, āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻ (X) āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āϝāĻāύ āĻāĻ āĻāĻāύāĻŋāĻ āĻŦāĻžā§ā§, āϤāĻāύ āύāĻŋāϰā§āĻāϰāĻļā§āϞ āĻāϞāĻ (Y) āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āĻāϤāĻā§āĻā§ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāϰā§āϤāύ āĻšā§āĨ¤ āϝā§āĻŽāύ, āϝāĻĻāĻŋ b āĻāϰ āĻŽāĻžāύ ⧍ āĻšā§, āϤāĻžāϰ āĻŽāĻžāύ⧠āĻĒā§āĻžāĻļā§āύāĻžāϰ āϏāĻŽā§ āĻāĻ āĻāĻŖā§āĻāĻž āĻŦāĻžā§āĻžāϞ⧠āĻĒāϰā§āĻā§āώāĻžāϰ āύāĻŽā§āĻŦāϰ āĻāύā§āĻŽāĻžāύāĻŋāĻ ā§¨ āĻŦāĻžā§āĻŦā§āĨ¤
āĻā§āύ āĻāĻŽāϰāĻž āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰāĻŋ? (Why Use It?)
āĻāϰ āĻĒā§āϰāϧāĻžāύ āĻāĻžāĻ āĻĻā§āĻā§, āϝāĻž āĻāĻŦā§āώāĻŖāĻžā§ āĻĻāĻžāϰā§āĻŖ āĻāĻžāĻā§ āĻāϏā§:
A) āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻ āĻŦā§āĻāĻž (Understanding Relationships): āĻāĻāĻŋ āĻāĻĒāύāĻžāĻā§ āĻŦāϞ⧠āĻĻā§āĻŦā§, āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻāϞāĻāĻā§āϞā§āϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āĻāĻĻā§ āĻā§āύ⧠āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻ āĻāĻā§ āĻāĻŋ āύāĻž, āĻāĻŦāĻ āϏā§āĻ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻāĻāĻž āĻāϤāĻāĻž āĻļāĻā§āϤāĻŋāĻļāĻžāϞā§āĨ¤ āϧāϰā§āύ, āĻāĻĒāύāĻŋ āĻāĻžāύāϤ⧠āĻāĻžāύ, āĻŦāĻŋāĻā§āĻāĻžāĻĒāύ⧠āĻāϰāĻ āĻŦāĻžā§āĻžāϞ⧠āĻĒāĻŖā§āϝā§āϰ āĻŦāĻŋāĻā§āϰāĻŋ āĻāĻŋ āϏāϤā§āϝāĻŋāĻ āĻŦāĻžā§ā§? āϝāĻĻāĻŋ āĻŦāĻžā§ā§, āϤāĻžāĻšāϞ⧠āĻāϤāĻāĻž āĻŦāĻžā§ā§? āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻāĻĒāύāĻžāĻā§ āĻāĻ 'āĻāϤāĻāĻž'āϰ āĻāĻāĻāĻž āϏāĻāĻā§āϝāĻžāĻāϤ āĻĒāϰāĻŋāĻŽāĻžāĻĒ āĻĻā§āĻŦā§āĨ¤
B) āĻāĻŦāĻŋāώā§āϝ⧠āĻ
āύā§āĻŽāĻžāύ āĻāϰāĻž (Making Predictions): āĻāĻāĻŦāĻžāϰ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻāĻāĻž āĻŦā§āĻā§ āĻā§āϞā§, āĻāĻŽāϰāĻž āĻāĻŦāĻŋāώā§āϝ⧠āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻā§ āĻāĻŋāĻā§ āĻ
āύā§āĻŽāĻžāύ āĻāϰāϤ⧠āĻĒāĻžāϰāĻŋāĨ¤ āϧāϰā§āύ, āĻāĻĒāύāĻŋ āĻĻā§āĻāϞā§āύ āϝā§, āϤāĻžāĻĒāĻŽāĻžāϤā§āϰāĻž āĻŦāĻžā§āϞ⧠āĻāĻāϏāĻā§āϰāĻŋāĻŽā§āϰ āĻŦāĻŋāĻā§āϰāĻŋ āĻŦāĻžā§ā§āĨ¤ āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻāĻĒāύāĻžāĻā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻŽāĻĄā§āϞ āĻĻā§āĻŦā§, āϝāĻžāϰ āĻŽāĻžāϧā§āϝāĻŽā§ āĻāĻĒāύāĻŋ āĻšā§āϤ⧠āĻŦāϞāϤ⧠āĻĒāĻžāϰāĻŦā§āύ, āĻāĻāĻžāĻŽā§ āϏāĻĒā§āϤāĻžāĻšā§ āϤāĻžāĻĒāĻŽāĻžāϤā§āϰāĻž āϝāĻĻāĻŋ āĻāϰāĻ āĻŦāĻžā§ā§, āϤāĻžāĻšāϞ⧠āĻāĻāϏāĻā§āϰāĻŋāĻŽā§āϰ āĻŦāĻŋāĻā§āϰāĻŋ āĻā§āĻŽāύ āĻšāϤ⧠āĻĒāĻžāϰā§āĨ¤ āĻāĻāĻŋ āĻ
āύā§āĻāĻāĻž āĻāĻŦāĻšāĻžāĻā§āĻžāϰ āĻĒā§āϰā§āĻŦāĻžāĻāĻžāϏ āĻĻā§āĻā§āĻžāϰ āĻŽāϤā§, āϝā§āĻāĻžāύ⧠āĻāĻŽāϰāĻž āĻ
āϤā§āϤā§āϰ āĻĄā§āĻāĻž āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰ⧠āĻāĻŦāĻŋāώā§āϝāϤā§āϰ āĻāĻāĻāĻž āϧāĻžāϰāĻŖāĻž āĻĒāĻžāĻāĨ¤
āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻā§āĻāĻžāĻŦā§ āĻāĻžāĻ āĻāϰā§? (How Does It Work?)
āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻāĻžāĻ āĻāϰ⧠āĻāĻāĻāĻž āϏāϰāϞāϰā§āĻāĻž āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰā§āĨ¤ āĻāĻžāĻŦā§āύ, āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻāĻžāĻā§ āĻāĻŋāĻā§ āĻĄā§āĻāĻž āĻĒā§ā§āύā§āĻ āĻāĻā§, āϝā§āĻŽāύ āĻā§āϰāĻžāĻĢ āĻĒā§āĻĒāĻžāϰ⧠āĻā§āĻžāύ⧠āĻāĻŋāĻā§ āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§āĨ¤ āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύā§āϰ āĻāĻžāĻ āĻšāϞ⧠āĻāĻ āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§āĻā§āϞā§āϰ āĻŽāĻžāĻāĻāĻžāύ āĻĻāĻŋā§ā§ āĻāĻŽāύ āĻāĻāĻāĻž āϏāϰāϞāϰā§āĻāĻž āĻāĻāĻāĻž, āϝāĻž āϏāĻŦ āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§ āĻĨā§āĻā§ 'āĻā§ā§' āϏāĻŦāĻā§ā§ā§ āĻāĻŽ āĻĻā§āϰāϤā§āĻŦā§ āĻĨāĻžāĻā§āĨ¤ āĻāĻ 'āϏāĻŦāĻā§ā§ā§ āĻāĻŽ āĻĻā§āϰāϤā§āĻŦ' āĻā§āĻāĻā§ āĻŦā§āϰ āĻāϰāĻžāϰ āĻāύā§āϝ āĻāĻŋāĻā§ āĻāĻžāĻŖāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ-āύāĻŋāĻāĻžāĻļ āĻāϰāĻž āĻšā§, āϝāĻžāĻā§ āĻāĻŽāϰāĻž 'āĻāϰāϰ āĻŽāĻŋāύāĻŋāĻŽāĻžāĻāĻā§āĻļāύ' āĻŦāĻž 'āĻ
āĻŦāĻļāĻŋāώā§āĻ āĻāĻŽāĻžāύā§' āĻŦāϞāĻŋāĨ¤ āĻ
āϰā§āĻĨāĻžā§, āĻĄā§āĻāĻž āĻĒā§ā§āύā§āĻāĻā§āϞ⧠āĻĨā§āĻā§ āϰā§āĻāĻžāϰ āϝ⧠āĻĻā§āϰāϤā§āĻŦ, āϏā§āĻ āĻĻā§āϰāϤā§āĻŦāĻā§āϞā§āĻā§ āϝāϤāĻāĻž āϏāĻŽā§āĻāĻŦ āĻā§āĻ āĻāϰāĻž āĻšā§, āϝāĻžāϤ⧠āϰā§āĻāĻžāĻāĻŋ āĻĄā§āĻāĻžāϰ 'āĻĒā§āϰāĻŦāĻŖāϤāĻž' āĻŦāĻž 'āĻā§āϰā§āύā§āĻĄ'āĻā§ āϏāĻŦāĻā§ā§ā§ āĻāĻžāϞā§āĻāĻžāĻŦā§ āĻĻā§āĻāĻžāϤ⧠āĻĒāĻžāϰā§āĨ¤ āĻāĻ āϰā§āĻāĻžāĻāĻŋāĻ āĻšāϞ⧠āĻāĻĒāύāĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āϞāĻžāĻāύ, āϝāĻž āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻĄā§āĻāĻžāϰ āĻāϞā§āĻĒāĻāĻž āĻŦāϞā§āĨ¤
āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύā§āϰ āĻĒā§āϰāĻāĻžāϰāĻā§āĻĻ (Types of Linear Regression)
āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻŽā§āϞāϤ āĻĻā§āĻāĻŋ āĻĒā§āϰāϧāĻžāύ āϧāϰāύ⧠āĻŦāĻŋāĻāĻā§āϤ, āύāĻŋāϰā§āĻāϰ āĻāϰ⧠āĻāĻĒāύāĻŋ āĻāϤāĻā§āϞ⧠āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰāĻā§āύ āϤāĻžāϰ āĻāĻĒāϰ:
āϏāĻžāϧāĻžāϰāĻŖ āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ (Simple Linear Regression): āĻāĻāĻžāύ⧠āĻļā§āϧ⧠āĻāĻāĻāĻŋ āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻ āĻāĻŦāĻ āĻāĻāĻāĻŋ āύāĻŋāϰā§āĻāϰāĻļā§āϞ āĻāϞāĻ āĻĨāĻžāĻā§āĨ¤
āĻāĻĻāĻžāĻšāϰāĻŖ: āĻāĻāĻāύ āĻāĻžāϤā§āϰā§āϰ āĻĒā§āĻžāĻļā§āύāĻžāϰ āϏāĻŽā§ā§āϰ (āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻ) āϏāĻžāĻĨā§ āϤāĻžāϰ āĻĒāϰā§āĻā§āώāĻžāϰ āύāĻŽā§āĻŦāϰā§āϰ (āύāĻŋāϰā§āĻāϰāĻļā§āϞ āĻāϞāĻ) āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻāĨ¤ āĻāĻāĻžāύ⧠āĻāĻĒāύāĻŋ āĻļā§āϧ⧠āĻāĻāĻāĻŋ āĻāĻžāϰāĻŖ (āĻĒā§āĻžāĻļā§āύāĻžāϰ āϏāĻŽā§) āĻĻāĻŋā§ā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞ (āĻĒāϰā§āĻā§āώāĻžāϰ āύāĻŽā§āĻŦāϰ) āĻŦā§āĻāĻžāϰ āĻā§āώā§āĻāĻž āĻāϰāĻā§āύāĨ¤
āĻŽāĻžāϞā§āĻāĻŋāĻĒāϞ āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ (Multiple Linear Regression): āĻāĻāĻžāύ⧠āĻāĻāĻžāϧāĻŋāĻ āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻ āĻāĻŦāĻ āĻāĻāĻāĻŋ āύāĻŋāϰā§āĻāϰāĻļā§āϞ āĻāϞāĻ āĻĨāĻžāĻā§āĨ¤
āĻāĻĻāĻžāĻšāϰāĻŖ: āĻāĻāĻāĻŋ āĻŦāĻžā§āĻŋāϰ āĻĻāĻžāĻŽ (āύāĻŋāϰā§āĻāϰāĻļā§āϞ āĻāϞāĻ) āĻļā§āϧ⧠āϤāĻžāϰ āĻāĻāĻžāϰā§āϰ āĻāĻĒāϰ āύāĻŋāϰā§āĻāϰ āĻāϰ⧠āύāĻž, āĻŦāϰāĻ āĻāϞāĻžāĻāĻžāϰ āĻ
āĻŦāϏā§āĻĨāĻžāύ, āĻŦāĻžā§āĻŋāϰ āĻŦā§āϏ, āϰā§āĻŽā§āϰ āϏāĻāĻā§āϝāĻž, āĻŦāĻžāĻĨāϰā§āĻŽā§āϰ āϏāĻāĻā§āϝāĻž – āĻāĻ āϏāĻŦāĻāĻŋāĻā§āϰ āĻāĻĒāϰ āύāĻŋāϰā§āĻāϰ āĻāϰā§āĨ¤ āĻŽāĻžāϞā§āĻāĻŋāĻĒāϞ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻāĻ āϏāĻŦ āĻāĻžāϰāĻŖ āĻāĻāϏāĻā§āĻā§ āĻŦāĻŋāĻļā§āϞā§āώāĻŖ āĻāϰ⧠āĻĻā§āĻāĻžā§ āϝā§, āĻā§āύ āĻāĻžāϰāĻŖāĻāĻŋ āĻŦāĻžā§āĻŋāϰ āĻĻāĻžāĻŽā§āϰ āĻāĻĒāϰ āĻāϤāĻāĻž āĻĒā§āϰāĻāĻžāĻŦ āĻĢā§āϞāĻā§āĨ¤ āĻāĻāĻŋ āĻ
āύā§āĻāĻāĻž āĻ
āύā§āĻāĻā§āϞ⧠āĻāĻžāϰāĻŖ āĻāĻāϏāĻā§āĻā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞā§āϰ āĻāĻĒāϰ āĻā§āĻāĻžāĻŦā§ āĻĒā§āϰāĻāĻžāĻŦ āĻĢā§āϞā§, āϤāĻž āĻĻā§āĻāĻžāϰ āĻŽāϤā§āĨ¤
āĻāĻŋāĻā§ āĻāϰā§āϰāĻŋ āĻāĻĨāĻž (Key Concepts): āĻ
āĻŦāĻļāĻŋāώā§āĻ (Residuals): āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āϰā§āĻāĻžāĻāĻŋ āϏāĻŦ āĻĄā§āĻāĻž āĻĒā§ā§āύā§āĻā§āϰ āĻāĻĒāϰ āĻĻāĻŋā§ā§ āϝāĻžā§ āύāĻž, āĻāĻŋāĻā§ āĻĒā§ā§āύā§āĻ āϰā§āĻāĻžāϰ āĻāĻĒāϰ⧠āĻŦāĻž āύāĻŋāĻā§ āĻĨāĻžāĻā§āĨ¤ āĻāĻ āĻĄā§āĻāĻž āĻĒā§ā§āύā§āĻ āĻāĻŦāĻ āϰā§āĻāĻžāϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āϝ⧠āĻĻā§āϰāϤā§āĻŦ, āϏā§āĻāĻŋāĻ āĻšāϞ⧠āĻ
āĻŦāĻļāĻŋāώā§āĻ āĻŦāĻž āĻāϰāϰ (error)āĨ¤ āĻāĻāĻŋ āĻĻā§āĻāĻžā§, āĻāĻŽāĻžāĻĻā§āϰ āĻŽāĻĄā§āϞ āĻāϤāĻāĻž āύāĻŋāĻā§āĻāϤāĻāĻžāĻŦā§ āĻ
āύā§āĻŽāĻžāύ āĻāϰāϤ⧠āĻĒāĻžāϰāĻā§āĨ¤ āϝāϤ āĻāĻŽ āĻ
āĻŦāĻļāĻŋāώā§āĻ, āĻŽāĻĄā§āϞ āϤāϤ āĻāĻžāϞā§āĨ¤
āϏāĻšāϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻ (Correlation): āĻāĻāĻŋ āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύā§āϰ āϏāĻžāĻĨā§ āĻā§āĻŋāϤ āĻāĻāĻāĻŋ āϧāĻžāϰāĻŖāĻžāĨ¤ āϏāĻšāϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻ (āϝā§āĻŽāύ āĻĒāĻŋāϝāĻŧāĻžāϰāϏāύ āĻā§āϰāĻŋāϞā§āĻļāύ āĻā§āĻāĻĢāĻŋāĻļāĻŋāϝāĻŧā§āύā§āĻ) āĻĻā§āĻāĻŋ āĻāϞāĻā§āϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻā§āϰ āĻļāĻā§āϤāĻŋ āĻāĻŦāĻ āĻĻāĻŋāĻ (āĻāϤāĻŋāĻŦāĻžāĻāĻ āĻŦāĻž āύā§āϤāĻŋāĻŦāĻžāĻāĻ) āĻĒāϰāĻŋāĻŽāĻžāĻĒ āĻāϰā§āĨ¤ āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻāĻ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻāĻā§ āĻāĻāĻāĻŋ āĻŽāĻĄā§āϞā§āϰ āĻŽāĻžāϧā§āϝāĻŽā§ āĻŦā§āϝāĻžāĻā§āϝāĻž āĻāϰā§āĨ¤ āϏāĻšāϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻ āĻāĻĒāύāĻžāĻā§ āĻŦāϞāĻŦā§ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻ āĻāĻā§ āĻāĻŋāύāĻž, āĻāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻāĻĒāύāĻžāĻā§ āĻŦāϞāĻŦā§ āϏā§āĻ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻāĻāĻž āĻā§āĻŽāύ āĻāĻŦāĻ āĻā§āĻāĻžāĻŦā§ āĻāĻžāĻ āĻāϰā§āĨ¤
āĻ
āύā§āĻŽāĻžāύ (Assumptions): āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻāĻŋāĻā§ āύāĻŋāϰā§āĻĻāĻŋāώā§āĻ āĻļāϰā§āϤā§āϰ āĻāĻĒāϰ āĻāĻŋāϤā§āϤāĻŋ āĻāϰ⧠āĻāĻžāĻ āĻāϰā§āĨ¤ āϝā§āĻŽāύ, āĻāϞāĻāĻā§āϞā§āϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻāĻāĻž āϝā§āύ āϏāϤā§āϝāĻŋāĻ āϏāϰāϞāϰā§āĻāĻŋāĻ āĻšā§, āĻĄā§āĻāĻž āĻĒā§ā§āύā§āĻāĻā§āϞ⧠āϝā§āύ āĻā§āĻŦ āĻŦā§āĻļāĻŋ āĻā§āĻžāύā§-āĻāĻŋāĻāĻžāύ⧠āύāĻž āĻĨāĻžāĻā§ (āĻāĻāĻāϞāĻžā§āĻžāϰ āύāĻž āĻĨāĻžāĻā§), āĻāĻŦāĻ āĻāϰāϰāĻā§āϞ⧠āϝā§āύ āĻāϞā§āĻŽā§āϞā§āĻāĻžāĻŦā§ āĻā§āĻžāύ⧠āĻĨāĻžāĻā§āĨ¤ āĻāĻ āĻļāϰā§āϤāĻā§āϞ⧠āĻĒā§āϰāĻŖ āĻšāϞ⧠āĻŽāĻĄā§āϞā§āϰ āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞ āĻāϰāĻ āύāĻŋāϰā§āĻāϰāϝā§āĻā§āϝ āĻšā§āĨ¤
āĻāĻāύ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰāĻŦā§āύ, āĻāĻāύ āĻāϰāĻŦā§āύ āύāĻž? (When to Use, When Not to Use?)
āĻāĻāύ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰāĻŦā§āύ?: āϝāĻāύ āĻāĻĒāύāĻŋ āĻĻā§āĻāĻŋ āĻŦāĻž āϤāĻžāϰ āĻŦā§āĻļāĻŋ āĻāϞāĻā§āϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āĻāĻāĻāĻŋ āϏāϰāϞāϰā§āĻāĻŋāĻ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻ āĻāĻā§ āĻŦāϞ⧠āĻŽāύ⧠āĻāϰā§āύ āĻāĻŦāĻ āϏā§āĻ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻāĻāĻž āĻŦā§āĻāϤ⧠āĻāĻžāύāĨ¤ āϝāĻāύ āĻāĻĒāύāĻŋ āĻāĻāĻāĻŋ āĻāϞāĻā§āϰ āĻŽāĻžāύ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰ⧠āĻ
āύā§āϝ āĻāĻāĻāĻŋ āĻāϞāĻā§āϰ āĻŽāĻžāύ āĻ
āύā§āĻŽāĻžāύ āĻāϰāϤ⧠āĻāĻžāύāĨ¤
āϝāĻāύ āĻāĻĒāύāĻŋ āĻāĻžāύāϤ⧠āĻāĻžāύ, āĻā§āύ āĻāĻžāϰāĻŖāĻā§āϞ⧠(āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻ) āĻāĻāĻāĻŋ āύāĻŋāϰā§āĻĻāĻŋāώā§āĻ āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞā§āϰ (āύāĻŋāϰā§āĻāϰāĻļā§āϞ āĻāϞāĻ) āĻāĻĒāϰ āϏāĻŦāĻā§ā§ā§ āĻŦā§āĻļāĻŋ āĻĒā§āϰāĻāĻžāĻŦ āĻĢā§āϞāĻā§āĨ¤ āϝāĻāύ āĻāĻĒāύāĻŋ āĻā§āύ⧠āϧāĻžāϰāĻžāĻŦāĻžāĻšāĻŋāĻ āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞ (continuous outcome) āϝā§āĻŽāύ, āϤāĻžāĻĒāĻŽāĻžāϤā§āϰāĻž, āĻŦāĻŋāĻā§āϰāĻŋ, āύāĻŽā§āĻŦāϰ āĻāϤā§āϝāĻžāĻĻāĻŋ āĻ
āύā§āĻŽāĻžāύ āĻāϰāϤ⧠āĻāĻžāύāĨ¤
āĻāĻāύ āĻāϰāĻŦā§āύ āύāĻž?
āϝāĻĻāĻŋ āĻāϞāĻāĻā§āϞā§āϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āĻā§āύ⧠āϏāϰāϞāϰā§āĻāĻŋāĻ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻ āύāĻž āĻĨāĻžāĻā§ (āϝā§āĻŽāύ, āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻāĻāĻŋ āĻŦāĻā§āϰāϰā§āĻāĻžāϰ āĻŽāϤ⧠āĻŦāĻž āĻāϞā§āĻŽā§āϞā§)āĨ¤ āĻāĻā§āώā§āϤā§āϰ⧠āĻ
āύā§āϝ āϧāϰāύā§āϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻŽāĻĄā§āϞ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰāϤ⧠āĻšāϤ⧠āĻĒāĻžāϰā§āĨ¤ āϝāĻĻāĻŋ āĻāĻĒāύāĻžāϰ āĻĄā§āĻāĻžā§ āĻ
āύā§āĻ āĻŦā§āĻļāĻŋ āĻ
āϏā§āĻŦāĻžāĻāĻžāĻŦāĻŋāĻ āĻŦāĻž āĻā§āϞ āĻĄā§āĻāĻž (outliers) āĻĨāĻžāĻā§, āϝāĻž āϰā§āĻāĻžāĻāĻŋāĻā§ āĻā§āϞāĻāĻžāĻŦā§ āĻĒā§āϰāĻāĻžāĻŦāĻŋāϤ āĻāϰāϤ⧠āĻĒāĻžāϰā§āĨ¤ āĻāĻ 'āĻāĻāĻāϞāĻžā§āĻžāϰ'āĻā§āϞ⧠āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞāĻā§ āĻā§āϞ āĻĒāĻĨā§ āĻāĻžāϞāĻŋāϤ āĻāϰāϤ⧠āĻĒāĻžāϰā§āĨ¤
āϝāĻĻāĻŋ āĻāĻĒāύāĻžāϰ āϏā§āĻŦāĻžāϧā§āύ āĻāϞāĻāĻā§āϞ⧠āĻāĻā§ āĻ
āĻĒāϰā§āϰ āϏāĻžāĻĨā§ āĻā§āĻŦ āĻŦā§āĻļāĻŋ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻāĻŋāϤ āĻšā§ (multicollinearity), āϤāĻžāĻšāϞ⧠āĻŽāĻžāϞā§āĻāĻŋāĻĒāϞ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰāĻž āĻāĻ āĻŋāύ āĻšāϤ⧠āĻĒāĻžāϰā§āĨ¤ āĻāĻāĻŋ āĻ
āύā§āĻāĻāĻž āĻāĻŽāύ āϝā§, āĻĻā§āĻāĻŋ āĻāĻžāϰāĻŖ āĻāĻāĻ āϰāĻāĻŽ āĻĒā§āϰāĻāĻžāĻŦ āĻĢā§āϞāĻā§, āϤāĻāύ āĻŦā§āĻāĻž āĻāĻ āĻŋāύ āĻšā§ā§ āϝāĻžā§ āĻā§āύāĻāĻŋ āĻāϏāϞ āĻĒā§āϰāĻāĻžāĻŦāĻāĨ¤
āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āĻšāϞ⧠āĻĄā§āĻāĻž āĻŦāĻŋāĻļā§āϞā§āώāĻŖā§āϰ āĻāĻ āĻĻāĻžāϰā§āĻŖ āĻšāĻžāϤāĻŋā§āĻžāϰ, āϝāĻž āĻāĻĒāύāĻžāĻā§ āĻĄā§āĻāĻžāϰ āĻā§āϤāϰā§āϰ āϞā§āĻāĻžāύ⧠āĻāϞā§āĻĒāĻā§āϞ⧠āĻā§āĻāĻā§ āĻŦā§āϰ āĻāϰāϤ⧠āϏāĻžāĻšāĻžāϝā§āϝ āĻāϰāĻŦā§āĨ¤ āĻāĻāĻŋ āĻļā§āϧ⧠āϏāĻāĻā§āϝāĻž āύā§, āĻŦāϰāĻ āϏāĻāĻā§āϝāĻžāϰ āĻĒā§āĻāύā§āϰ āĻāĻžāϰāĻŖ āĻ āĻĒā§āϰāĻāĻžāĻŦāĻā§ āĻŦā§āĻāϤ⧠āĻļā§āĻāĻžā§āĨ¤ āĻāĻļāĻž āĻāϰāĻŋ, āĻāĻ āĻŦāĻŋāϏā§āϤāĻžāϰāĻŋāϤ āĻāϞā§āĻāύāĻž āĻāĻĒāύāĻžāϰ āϞāĻŋāύāĻŋā§āĻžāϰ āϰāĻŋāĻā§āϰā§āĻļāύ āϏāĻŽā§āĻĒāϰā§āĻā§ āϧāĻžāϰāĻŖāĻž āĻāϰāĻ āĻĒāϰāĻŋāώā§āĻāĻžāϰ āĻāϰā§āĻā§āĨ¤ āĻāĻĒāύāĻžāϰ āϝāĻĻāĻŋ āĻāϰāĻ āĻāĻŋāĻā§ āĻāĻžāύāĻžāϰ āĻĨāĻžāĻā§, āϤāĻžāĻšāϞ⧠āĻāĻŽāĻžāĻā§ āĻāĻžāύāĻžāϤ⧠āĻĒāĻžāϰā§āύ!
Md. Rony Masud
BBA, MBA (DU), MS (Japan)